【代数学】Euclid域の定義

Euclid域について説明する。

Euclid域の定義

代数系(,+,*,c,e)は整域、かつ関数 v: →が存在して、次の1、2が成立する
　　1.任意のに対して、v(x,y)>v(x)
　　2.に対して、が存在して、
　　　　ⅰx=y*q+r
　　　　ⅱ　r=c または　v(y)>v(r)

Euclid域は素元分解整域である。