【代数学】Euclid域の定義
Euclid域について説明する。
Euclid域の定義
代数系(,+,*,c,e)は整域、かつ関数 v: →が存在して、次の1、2が成立する
1.任意のに対して、v(x,y)>v(x)
2.に対して、が存在して、
ⅰx=y*q+r
ⅱ r=c または v(y)>v(r)
Euclid域は素元分解整域である。
【論理設計】クワイン・マクラスキー法
今回はクワイン・マクラスキー法について説明する。
クワイン・マクラスキー法の概要
クワイン・マクラスキー法は多変数論理関数を最簡な論理関数で表すためのアルゴリズムである。
クワイン・マクラスキー法の手順
ⅰ すべての主項を求める
ⅱ 主項表を作り関数の論理最小項の最小被覆を求める
ここですべての主項を求める手順を述べる
ⅰ 与えられた論理関数のすべての論理最小項のキューブ表現を求める
ⅱ キューブを、その中の1の個数に従って第一段階のグループ分けをする
ⅲ 第1グループと第2グループのキューブを比較し、併合可能であれば、それらにチェックをつけ、併合し、併合して得られるキューブを次の段階のリストの第一グループに入れる
ⅳ 第2グループと第3グループ、第3グループと第4グループのように進める
ⅴ 次の段階のリストにグループが2つ以上あれば併合を進める
ⅵ チェックのついていないキューブが主項
最小被覆を求める手順を述べる
ⅰ 主項表からすべての必須行を選択
ⅱ 必須行、関連する列を削除し、主項表を簡約化
ⅲ すべての行、列が削除されれば終了
ⅳ 簡約化された主項表から必須行(2次必須行という)を選択→2へ
【論理設計】NAND、NOR2段回路の作成方法
NAND、NOR2段回路の作成方法の説明をする
NAND2段回路の作成方法
ⅰ 論理関数を積和形で記述する。
ⅱ (ただし、はにド・モルガンの定理を適用したもの)
ⅲ 求めるものは
NOR2段回路の作成方法
ⅰ 論理関数を和積形で記述する。
ⅱ (ただし、はにド・モルガンの定理を適用したもの)
ⅲ 求めるものは
【論理設計】最簡な積和・和積形論理式の導出方法
最簡な積和・和積形論理式の導出方法を説明する
最簡な積和形論理式の導出方法
最小個数の主項でカルノー図の1を含むマスすべてを被覆(cover)する。
最簡な和積系論理式の導出方法
ⅰ の最簡な積和論理式を求める
ⅱ とド・モルガンの定理を利用してfの和積系を求める